חידה חשבונית בהגדה של פסח

אז לכבוד חג הפסח וההגדה של פסח שקראנו אתמול ניסיתי ללקט בעיות חשבוניות שמופיעות ולנסות להציג אותן ולהתייחס אליהן. מצאתי אחת.

סדרת הדרשות של רבי יוסי הגלילי, רבי אליעזר ורבי עקיבא

חידה חשבונית בהגדה של פסח

לאחר מניית עשר מכות מצריים ההגדה מביאה את דבריהם של שלושה חכמים, רבי יוסי הגלילי, רבי אליעזר ורבי עקיבא, שמתפלמסים בשאלה: כמה מכות באמת ספגו המצרים במצרים, וכמה על ים סוף?

רבי יוסי הגלילי משתמש ביחס. במצרים הכתוב מתאר את המכות כאצבע אלוהים. ההגדרה שלו היא ש- 10 מכות = אצבע אחת. על הים הכתוב אומר "וירא ישראל את היד הגדולה". מכיוון שביד יש 5 אצבעות, הרי שעל הים ספגו המצרים פי 5 מכות. לכן, 10 מכות במצרים, 50 מכות על הים.

רבי אליעזר מנתח את הפסוק "ישלח בם חרון אפו, עברה, וזעם, וצרה" ומונה איפוא 4 רכיבים לכל מכה. לכן, הוא מכפיל את המערכת של רבי יוסי ב-4. ומכאן התוצאה שלו ש-40 מכות במצרים, עשר פעמים ארבע, ו-200 מכות על הים, חמישים פעמים ארבע. אז מה שקורה פה זה שרבי אליעזר מקבל את ההגדרה של רבי יוסי הגלילי ומוסיף להגדרה שכל יחידה של רבי יוסי הגלילי היא בעצם 4 יחידות.

רבי עקיבא מתייחס לאותו הפסוק בדיוק, אך מחשיב גם את המילים "משלחת מלאכי רעים" כרכיב נוסף, ולכן מגיע ל-5 רכיבים לכל מכה. הוא מכפיל הכל ב-5, במקום ב-4 כמו רבי עליעזר או ב-1 כמו רבי יוסי הגלילי. התוצאה של רבי עקיבא היא איפוא, 50 מכות במצרים, עשר פעמים חמש, ו-250 מכות על הים, 50 פעמים חמש. אז מה קרה כאן? החכמים לא רק הוסיפו 4 או 5 למספר הקיים, אלא ביצעו שינוי קנה מידה למערכת כולה.

מה אתם חושבים? האם ישנן עוד חידות מתמטיות שמופיעות בהגדה של פסח?

וכרגיל, אם צריכים להתייעץ בנושאים אלגוריתמים, מתמטיים, חישוביים, אם צריכים להוציא מחקר מהכח אל הפועל ומתוצאות מחקריות להפוך למערכת מבצעית בת תחזוקה, אם צריכים עזרה עם מתודולוגיה ועם שיטות הערכה, מחקר אלגוריתמי יישומי, אז - דברו איתי:

שלמה יונה

מייסד ומדען ראשי, מתמטיקאי מחקר ופיתוח בע"מ

053-7326360

shlomo.yona@mathematic.ai 

https://mathematic.ai

פודקאסט על החברה ועליי, שלמה יונה, ואופן העבודה שלנו ואיתנו: A technical deep dive about Mathematic.ai