.png)
שלמה יונה וחינוך מתמטי
- shlomoyona
- Apr 6
- 6 min read
לשלמה יונה יש קשר עמוק ומתמשך לחינוך בכלל ולחינוך מתמטי בפרט, הן ברמת העשייה המעשית עם תלמידים, מורים-גננות והורים והן ברמת תפיסה פדגוגית עקרונית.
מתוך הניתוח של פרסומיו, עולה תפיסה שרואה ברצף הלמידה הרמוניה אחת מתמשכת. החל מטיפוח החשיבה הכמותית בגיל הרך, דרך עיצוב התפיסה המרחבית והגיאומטרית בבית הספר היסודי, ועד להכשרת מדעני נתונים בתעשיית ההייטק, בכל השלבים הללו יונה מזהה את אותם עקרונות פעולה. הוא מדגיש את הצורך בבניית תשתית אוריינית, הבנה מתוך התנסות חושית, יצירת לומד עצמאי ואוטונומי, ופיתוח המיומנות הקריטית של פירוק בעיות מורכבות ובלתי מוכרות לרכיבים פשוטים ומוכרים.
עשייה חינוכית בשטח
הוראת מתמטיקה בהתנדבות. שלמה יונה לימד ומלמד מתמטיקה בהתנדבות בגנים, בתי ספר יסודיים, חטיבות ביניים ותיכונים, העביר ומעביר סדנאות למורים ולהורים כיצד ללמד ילדים מתמטיקה מהגן ועד התיכון. הוא גם ייסד והוביל סדנאות במתנ"סים, כמו “סדנת המתמטיקה” בבית ספר עמל בכפר יונה ומועדון מתמטיקה ומדע ביישוב.
ישנם גם מספר בלוגים ישנים מחלק מהפעילויות:
אוסף רשימות על מתמטיקה, מדע, חינוך ופרטים מסדנאות על חינוך מתמטי.
הוראת המתמטיקה בבתי הספר היסודיים בישראל, שיטת מתמטיקה יסודית והעמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכול.
בכל מקרה אנחנו עושים עם הילדים פעילויות שונות במודע ושלא במודע, אז למה לא לעשות זאת נכון?!
סדנת מתמטיקה להורים לתלמידים בבית ספר יסודי
סדנה לתלמידים שמתעניינים במתמטיקה ושרוצים להבין מתמטיקה בבית הספר היסודי עמל בכפר יונה. הרשימות מתארות את השיעורים וחומרי הלימוד.
מומלץ מאוד גם להסתייע בהדרכות הפדגוגיות של תלמה גביש ז"ל באוסף הסרטונים שבערוץ היוטיוב של חיבור טוב. https://www.youtube.com/@ifmaorgil/videos
הכשרה ועמדות פדגוגיות
לשלמה יונה תעודת הוראה במתמטיקה ממכללת בית ברל והסמכה להוראת העשרה אינסטרומנטלית ממכון פוירשטיין, מה שמשקף חיבור בין מתמטיקה לבין פיתוח חשיבה וכלים קוגניטיביים. אלה בנוסף לתואר ראשון בהנדסת מחשבים ותוכנה בפקולטה להנדסת חשמל בטכניון ולתואר שני במדעי המחשב עם תיזה בבלשנות חישובית באוניברסיטת חיפה.
על העמדות הפדגוגיות של שלמה בחינוך מתמטי אפשר לקרוא גם בבלוג כאן, גם בפרופיל הלינקדאין של שלמה, גם בפרופיל הפייסבוק של שלמה, גם בבלוגים שמקושרים לעיל ובכלל בכנסים, בסדנאות ובהרצאות. שלמה כותב ומנתח גישות שונות לחינוך מתמטי, היה מביא ניירות עמדה של העמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכול, ומשווה בין גישת החקר לבין הגישה התיווכית, תוך ביקורת על יישום לא מאוזן של גישות מסוימות בארץ. הוא מדגיש חשיבות של שיטתיות, שפה מתמטית מדויקת, בניית מבני חשיבה, ועבודה מדורגת מהקונקרטי אל המופשט על פי גישת הלמידה המתווכת של פויירשטיין כפי שלמד ממורתו, תלמה גביש ז"ל.
מעורבות בעמותות ותוכניות
שלמה יונה היה חבר פעיל בעמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכול עד שזו הפסיקה את פעילותה בסוף 2025, שליוותה צוותי הוראת מתמטיקה בבתי ספר ברחבי הארץ וסייעה בהטמעת גישות הוראה מתודולוגיות כגון “מתמטיקה יסודית”.
שלמה העביר ומעביר סדנאות למורים, מצגות היכרות ותהליכי ליווי לבתי ספר יסודיים בנושא הוראת מתמטיקה איכותית, כולל תכנון רצפים פדגוגיים והוראה חווייתית אך שיטתית.
הגישה הפדגוגית לחינוך מתמטי
שלמה קידם וסייע ביצירת ספרי לימוד חדשים המבוססים על גישה התיווכית שמבוססת על למידה מתווכת בגישת פוירשטיין. המטרה היא להנגיש את המתמטיקה דרך כלים דיגיטליים וסרטוני הדרכה שילוו כל נושא, החל מגיל הגן ובית הספר היסודי.
יונה מבקר גישות שמסתמכות רק על שינון וטכניקה ללא הבנה, וטוען כי הבנה אמיתית צריכה להיות המרכז ולא רק תוצר לוואי מקרי של תרגול חוזר. הבנת המשמעויות והדקויות, היכולת להבחין ולהבדיל ביניהן והיכולת גם לבחור במשמעות שמתאימה להקשר, גם באסטרטגיה יעילה לפי הצורך והיכולת וגם לזהות ולתקן שגיאות -- כל אלה חשובות וחיוניות לתפיסתו. הגישה אינה מוגבלת לחטיבה העליונה אלא מתחילה כבר בגני הילדים ובבתי הספר היסודיים. המטרה היא לבנות תשתית חשיבתית נכונה כבר מהצעד הראשון במערכת החינוך.
יונה דוגל בכך שחומרי הלימוד וההדרכה יהיו פתוחים לקהל הרחב בחינם.
הלמידה מתחילה תמיד בשימוש בחפצים מוחשיים, עוברת לייצוג באמצעות ציורים ותרשימים ורק בסופו של דבר מגיעה לסמלים ולנוסחאות. זהו העיקרון של מוחשי->ציורי->מופשט.
מבנה לימוד לוגי ורציף, שבו כל מושג נבנה על בסיס קודמו ללא קפיצות בחומר, תוך הקפדה על שליטה מלאה בכל שלב.
כתלמידה של תלמה גביש ז"ל, משלב שלמה עקרונות של העשרה אינסטרומנטלית לפי פרופ' פוירשטיין, שמתמקדים בשיפור תהליכי חשיבה ותיווך קוגניטיבי.
דגש רב מושם על יכולת התלמיד להסביר את התהליך המתמטי במילים, מה שמעיד על הבנה עמוקה מעבר לפתרון הטכני.
בניגוד לשיטות של עבודה פרטנית בקבוצות קטנות, הגישה מעדיפה הוראה של המורה מול כל הכיתה, שמאפשרת דיון משותף והבנה קולקטיבית של המושגים.
השלכות עומק על מערכת החינוך וההכשרה
משנתו הפדגוגית של שלמה יונה,שהנתמכת ביוזמות, סדנאות, פרסומים ופיתוחים אלגוריתמיים, מייצגת מודל סינרגטי נדיר המחבר בין הפסיכולוגיה הטהורה של הלמידה המתווכת, רציונליות ודיוק אפיסטמולוגי של מדעים מדויקים, ופרגמטיזם פדגוגי נטול פשרות שנשען על תוצאות מהשטח. ניתן לזקק מתוך מכלול כתביו מספר עקרונות מחוללי שינוי:
עקרונות הלמידה המתווכת של פוירשטיין
כל תהליך תיווכי דורש 3 תנאים הכרחיים שבלעדיהם הוא יכשל:
כוונת ותיווך להדדיות: המתווך פועל מתוך כוונה מודעת להעביר מסר או לשנות את הקשב של הלומד. ההדדיות מתבטאת בכך שהלומד נענה לניסיון התיווך ומגיב אליו. התלמיד מאמין שהוא עצמו מסוגל ללמוד ושהמורה מסוגל ללמד אותו; המורה מצידו מאמין שהתלמיד מסוגל ללמוד ולהשתפר ולהשתנות ושהוא עצמו המורה מסוגל ללמד אותו.
תיווך למשמעות: המתווך מעניק הקשר ומשמעות לגירוי. הוא מסביר למה זה חשוב? ומקשר את המידע לערכים, רגשות ותרבות, מה שמייצר הנעה פנימית ללמידה.
תיווך לטרנסצנדנטיות: המתווך עוזר ללומד לצאת מעבר לסיטואציה המיידית של כאן ועכשיו. הוא מקשר את מה שנלמד למצבים אחרים בעבר או בעתיד ("מה שעשינו עכשיו יעזור לנו מחר ב..."), ובכך בונה גשרים חשיבתיים. חיוני לחבר בין הידוע למה שרוצים לדעת ובין המובן והנשלט למה שרוצים להבין ולשלוט בו. גם חיוני להראות כיצד אותו העקרון פועל בתחומים שונים ובמקרים שונים. להראות את ההכללה ואת ההעברה מעניין לעניין, מתחום לתחום, מארוע לארוע...
מעבר לשלושת עקרונות החובה, פוירשטיין הגדיר קריטריונים נוספים שתומכים בהתפתחות הרגשית והקוגניטיבית, ביניהם:
תיווך לתחושת מסוגלות: חיזוק הביטחון של הלומד ביכולתו להצליח.
תיווך לוויסות התנהגות: עזרה בלמידת איפוק, תכנון מראש ובדיקה לפני פעולה.
תיווך להשתתפות ושיתוף: עידוד אינטראקציה חברתית ושיתוף פעולה.
תיווך לאינדיבידואציה ובידול: הכרה בייחודיות של כל לומד.
תיווך לבחירת מטרה והישג: עזרה בהצבת יעדים וחתירה להשגתם.
קדימות הקונספט המוחשי על פני הפורמליזם
המסקנה העקבית ביותר מגישתו, החל מלימודי הגיל הרך בגן, דרך הגיאומטריה המרחבית של בית הספר היסודי ועד לתכנות אלגוריתמים עתירי נתונים בשפת פייתון, היא כי הבנה מהותית וחושית קודמת תמיד להוראת נוסחאות וסמלים אבסטרקטיים. מתן כלים אלגבריים (כמו העמסת X לפתרון בעיות ביסודי) טרם הבשלת התשתית הקוגניטיבית התואמת, כמוה כבניית בניין מפואר ללא יסודות; היא מקבעת חשיבה רובוטית המועדת לכשלון.
תשתית קוגניטיבית כמגן קיומי
תפיסת המתמטיקה לא כעול אלא כהרחבה טבעית של שפת אם מוקדמת, מהווה את קו ההגנה היעיל ביותר שניסחה הפדגוגיה המודרנית נגד המגפה של חרדת מתמטיקה. הימנעות מקיבועים מחשבתיים מגיל צעיר, שימוש רהוט ומיומן בשפה מדויקת שתוחמת מידות וערכים בנפרד, ושימוש נרחב בהמחשה רב-חושית, הם הבונים את תחושת השליטה והביטחון העצמי אצל הילד מול עולם מתמטי עוין לכאורה.
היררכיה לוגית ברורה ואסטרטגיית הטרנספורמציה
הידע האנושי בעולמו של יונה אינו מורכב מאוסף עובדות קטועות, אלא כבניין לוגי אחד שכל אחת מקומותיו גוזרת משמעות מזו שתחתיה. העיקרון הפדגוגי החזק ביותר שהציג בסדנאותיו, הפחתה למוכר, שמאפשר לילד להפוך בעיה של מעגל לבעיה במלבן, היא טכניקת חשיבה גנרית שמאפשרת ללומד לנווט בין בעיות מורכבות ללא פחד גם בהמשך חייו הבוגרים ובאתגרים הנדסיים מורכבים. אם נחזור לרגע לתיווך לטרנסצנדנטיות מעקרונות הלמידה המתווכת של פוירשטיין אז חשוב להבין אך אפשר לזהות את אותן התבניות ואת אותם העקרונות בתחומים שונים ובמצבים שונים. ואם נזכר בתיווך למשמעות: הבנה של מושג ושל עקרון מתוך המשמעות שלו בתחומי דעת שונים ומתוך התנסויות שונות שלנו בחיים, אזי נעצים את ההבנה שלנו ואת היכולת שלנו לזהות ולהשתמש בעקרונות ומושגים ובכלים הללו בעתיד גם בהקשרים שטרם התנסינו בהם.
מודעות שקופה למלכודות הקונסטרוקטיביזם
הקושי הלוגי שמובנה בתוך שלב החקר האינדוקטיבי, סכנת האשליה כי ניסוי בקיפול נייר מהווה תחליף להוכחה של משפט גיאומטרי, מהווה תמרור אזהרה אסטרטגי עבור קובעי מדיניות. הוא מבהיר מדוע אין להסתפק בעשייה חושית כזירה פתוחה לחלוטין, אלא יש לאזן ולתווך אותה בקפדנות אפיסטמולוגית כדי להבטיח מעבר חלק לדקדקנות של משפטי הדדוקציה האוקלידית. באופן כללי, חשוב להמנע מקיבוע ומקיבעון. כאשר רוצים להבין באמצעות המחשה, תרשים, הדגמה או אנלוגיה יש לגוון באמצעים הללו ולהתייחס מנקודות מבט שונות ובאופנים שונים ומגוונים כדי לאפשר להבין היכן ההכללה תופסת והיכן אינה. במילים אחרות, שלא להגביל את הכלליות, כדי לנטרל את הלמידה וההבנה מהמגבלות של אמצעי המחשה/הדגמה אחד או של תבנית שאופיינית רק בחלק מהמקרים אך אינה אופיינית בכולם.
למידה כאחריות אוטונומית של הפרט
החזון האולטימטיבי המשתקף מתוך פרסומיו של יונה הוא הפיכתו של התלמיד התלותי לאדם הבוגר המסוגל לנהל את מסעו המקצועי והאינטלקטואלי בכוחות עצמו. זהו אדם שיודע לחפש ולסנן מידע ממקורות חופשיים, לבחור בצורה אופטימלית את הכלים הטכנולוגיים היעילים ביותר לפי המצב, לשלוט במאגרי הידע ממבט המקרו ועד לרזולוציות של שורת הקוד, ולעשות זאת תוך מודעות פילוסופית ואתית למגבלות של כלים אלגוריתמיים ואוטומטיים כמו בינה מלאכותית בתחומים הנוגעים לרוח, ליצירה ולחיים האנושיים עצמם.
לסיכום
אימוץ עמוק, שיטתי ובלתי מתפשר של העקרונות והמתודולוגיות הללו, הן ברמת הפרט במשפחה והן ברמת המדיניות המערכתית הכוללת, עשוי לייצר בישראל דור חדש של לומדים בעלי הבנה אוריינית וחזותית עמוקה, גמישות מחשבתית, ומסוגלות ריאלית גבוהה בהרבה להתמודד עם האתגרים האנליטיים הניצבים בפני החברה והתעשייה בעולם ההופך מיום ליום רווי נתונים ודיגיטציה.
משנתו החינוכית והמדעית של שלמה יונה, כפי שנשקפה לאורך מאמר זה, מהווה מניפסט אינטלקטואלי רב-ערך. היא מזכירה לקוראיה – מורים, הורים וחוקרים כאחד – כי מתמטיקה, טכנולוגיית מידע, הורות ופדגוגיה אינן ישויות מקבילות שאינן נפגשות לעולם, אלא כולן שפות שונות שנועדו, בסופו של יום, לפענח ולהסביר בסדר פנימי מופתי את אותו עולם פיזי ומנטלי אחד בו אנו חיים.
מוזמנים ליצור קשר עם שלמה יונה בנוגע להוראת מתמטיקה לפעוטות, לתלמידי יסודי, חט"ב ותיכון ועד בכלל: שלמה יונה,
053-7326360
Comments