מעבר לחיפוש גרפים: למה שילוב של Robust MPC ו-Signed Distance Fields הוא המפתח לטיסה מהירה בגובה נמוך

שילוב של Robust MPC ופונקציית Signed Distance Fields סולל את הדרך לטיסה מהירה בגובה נמוך, הרבה מעבר ליכולות של חיפוש גרפים נאיבי. עבור חברות שמפתחות רחפנים ומערכות מוטסות אוטונומיות, היכולת לתמרן במהירות גבוהה ובגובה נמוך בסביבות לא מוכרות, צפופות או כאלו שמשתנות באופן דינמי, מהווה את הקצה הטכנולוגי שמפריד בין סימולציה מעבדתית לבין מוצר ששורד בשטח. כאשר רחפן משלוחים שטס בתוך Urban Canyon צריך להתחמק מכבלי חשמל ועגורנים, או כאשר כלי טיס ביטחוני מבצע Terrain Following, המערכת צריכה לתכנן מסלול ולבצע בקרה בו זמנית בשברירי שנייה. האתגר התפעולי המרכזי של מנהלי פיתוח מתמקד בשמירה על בטיחות הכלי ובמניעת התנגשויות, מבלי להתפשר על מהירות הטיסה. כל זאת מתרחש תחת מגבלות חישוב נוקשות של Embedded Edge Hardware שאינן מאפשרות הרצה של פותרי אופטימיזציה כבדים שסובלים משיהוי משתנה.

כאשר צוותי פיתוח ניגשים לפתור את אתגר התמרון הדינמי הזה, הם בוחרים לרוב באלגוריתמי חיפוש גרפים גיאומטריים קלאסיים כמו A* או RRT* כדי למצוא נתיב חופשי ממכשולים, ולאחר מכן מזרימים את הנתיב לבקר משוב פשוט כמו PID או LQR לצורך עקיבה. ארכיטקטורה מופרדת זו נכשלת ברגע שכלי הטיס צריך לטוס במהירות גבוהה. אלגוריתמי החיפוש הגיאומטריים מתייחסים לרחפן כאל נקודה חופשית במרחב ומייצרים נתיבים שבורים שאינם מתחשבים באילוצים הקינודינמיים של הכלי, כמו אינרציה, מומנטים ותקרת הדחף של המנועים. בקר סטנדרטי שמנסה לעקוב בכוח אחר נתיב שבור ולא פיזיקלי נכנס למצבי Actuator Saturation, חורג ממעטפת הטיסה הבטוחה ומתרסק.

מנגד, ניסיונות לפתור את הבעיה בעזרת מודלים קלאסיים של בקרת MPC שמבוססים על אילוצי מרחק גיאומטריים פשוטים, כושלים תחת העומס החישובי בסביבות מורכבות. ייצוג המכשולים כמערך הולך וגדל של אילוצים לא ליניאריים חונק את אפיק התקשורת AHB Bus Interconnect ומייצר קפיצות שיהוי חריפות בפותרן האופטימיזציה. בנוסף, כאשר צוותי הפיתוח מזריקים אילוצי מרחק לא קמורים ישירות לתוך משוואות הבקרה, הם גורמים לפותרי הניווט להילכד בנקודות Local Minima ולסבול מבעיות Infeasibility במעברים מפותלים שבהם פוליטופים מבודדים חוסמים פתרונות גלובליים חיוניים. הפותרים גם חווים תנודות חישוביות עזות מסוג Chattering עקב Gradient Discontinuities לאורך קווי האמצע שבין המכשולים. מדובר בכשל חמור עבור לולאת בקרה שחייבת לרוץ בתדר של 100 הרץ לפחות ובזמן קבוע כדי לשמור על יציבות אווירודינמית.

כדי לפרוץ את צוואר הבקבוק החישובי הזה ולהשיג תמרון מתקדם ובטיחותי בזמן אמת, חזית הטכנולוגיה בתחום מחייבת מעבר לארכיטקטורת בקרה אופטימלית אחודה. ארכיטקטורה זו משלבת Non Linear MPC שפועלת מעל שדות וקטוריים מסוג Smoothed Vector Distance Fields ובתוך מסדרונות טיסה פוליטופיים שחופפים באופן דינמי.

אנו מציעים אלגוריתם White Box שמהונדס מן היסוד עבור מגבלות ה Embedded Hardware ומשלב את שלבי התכנון והבקרה למשוואה אחת. אנו מייצגים את המרחב האווירי בעזרת שדות מרחק וקטוריים רציפים וחלקים שמבטיחים רציפות מתמטית מלאה של הנגזרת השנייה ברמת C² Continuity ומעלימים את בעיית קפיצות הגרדיאנטים בקווי התפר שבין המכשולים. מבנה נתונים זה מאפשר לאלגוריתם לחשב עבור כל נקודה במרחב את המרחק והגרדיאנט המדויק בזמן קבוע של O(1). במקום להעמיס על הפותר עשרות אילוצי מכשולים נפרדים, אנו משלבים את המרחב בתוך פונקציית העלות כאיבר עונש רציף וחלק שתוחם את כלי הטיס בתוך מסדרונות טיסה פוליטופיים. כדי למנוע מלכודות חוסר התכנסות בסביבות מפותלות מאוד, אנו מזריקים את ה Warm Start של פותר ה Real Time Iterative SQP ישירות מתוך שכבת חיפוש גיאומטרית מהירה. שכבה זו מחשבת מראש את רצף הפוליטופים האופטימלי ומבטיחה התכנסות גלובלית ודטרמיניסטית בזמן קבוע.

כדי למנוע תקלות חמורות של Memory Fragmentation על הזיכרון הדינמי של המיקרו בקר, המערכת מבצעת את כל עדכוני המפה והמטריצות המבוזרות בתוך Static Memory Pools. קימפול הקוד ב C++ או ב RUST מנצל האצות וקטוריות מובנות בחומרה כמו SIMD או NEON, וגישה זו מאפשרת לפתור את משוואות ה MPC בתדר קבוע של 100 הרץ ובצריכת זרם מזערית, מבלי לחנוק את רוחב הפס של הזיכרון או את אפיק הנתונים של השבב.

גישה זו משנה לחלוטין את החזר ההשקעה ואת המגבלות המבצעיות של כלי הטיס. מעבר לארכיטקטורת בקרה ואופטימיזציה אחודה מאפשר לרחפן לטוס במהירויות גבוהות משמעותית ולהשיג עלייה של עד 40 אחוזים במהירות הטיסה הממוצעת בסביבה חסומה, כל זאת תוך שמירה על מעטפת בטיחות מתמטית מוחלטת ומניעת רוויית מנועים. בזכות שילוב פונקציות המרחק והווקטורים החלקים, הרחפן אינו מחשב מחדש מסלולים שבורים ואינו נתקע במבוי סתום, אלא מחליק בצורה נוזלית, פיזיקלית ואופטימלית בין מכשולים דינמיים ונייחים. המשמעות המעשית היא קיצור דרמטי של חודשי פיתוח, חיסכון בחומרת עיבוד יקרה, ויכולת לספק לשוק מוצר Ruggedized, בטיחותי וסקלבילי. מוצר כזה מסוגל לבצע משימות בגובה נמוך ובתנאי שטח קיצון באוטונומיה מוחלטת ובאמינות הנדסית ללא פשרות.

מעבר לחיפוש גרפים: למה שילוב של Robust MPC ו-Signed Distance Fields הוא המפתח לטיסה מהירה בגובה נמוך

אם אתם זקוקים לשותף טכנולוגי עתיר ניסיון שיודע לספק שירותי מחקר ופיתוח Hands-on, מארגוני אנטרפרייז ועד סטארט-אפים, ממשרדי תכנון ועד למפעלי אנרגיה, על מנת להוציא חזון אלגוריתמי שלכם מהכוח אל הפועל? הבה נדבר!

כמובן, אנחנו כתמיד ממשיכים לספק שירותי מחקר אלגוריתמי יישומי ונותנים פתרונות ב-"קימונו פתוח" ומקדמים עצמאות הלקוחות שלנו ואי-תלות בנו.

שלמה יונה,

מייסד ומדען ראשי, 

מתמטיקאי מחקר ופיתוח בע"מ

053-7326360

shlomo.yona@mathematic.ai

https://mathematic.ai

פודקאסט על החברה ועליי, שלמה יונה, ואופן העבודה שלנו ואיתנו:

A technical deep dive about Mathematic.ai