.png)
מהן האנלוגיות לקלמן פילטר בדיסציפלינות מדעיות אחרות במדעים מדוייקים, בהנדסה, במדעי הטבע ובמדעי החיים?
במדעים מדויקים, פיזיקאים מפעילים אלגוריתמים שמתבססים על מסנן קלמן כדי לשחזר מסלולים של חלקיקים טעונים בתוך מאיצי חלקיקים ענקיים כמו מאיץ ההדרונים הגדול. במערכות אלו, החוקרים מחליפים את ציר הזמן המסורתי בציר מרחבי שמתקדם דרך שכבות הגלאי, כאשר וקטור המצב מתאר את התנע ואת הזווית של החלקיק. בגלל עומס הנתונים העצום שהתנגשויות מרובות יוצרות, מדענים משתמשים בגרסה שמקבלת את השם מסנן קלמן קומבינטורי, גרסה שמפצלת את מסלול החלקיק למספר ענפים בכל פעם שהגלאי מזהה מספר פגיעות אפשריות. לאחרונה, מפתחים משלבים רשתות של בינה מלאכותית יחד עם המסנן הקלאסי כדי לסנן ענפים שגויים ולשפר את מהירות החישוב, תוך שהם שומרים על הדיוק הסטטיסטי שהמודל המתמטי מספק.
במדעי החיים, חוקרי מוח מזהים שמוח האדם מפעיל מנגנונים ביולוגיים שפועלים בצורה אנלוגית לחלוטין למסנן קלמן כדי לשלוט בתנועות הגוף. כאשר אדם מזיז את ידו, מערכת העצבים חווה עיכובים זמניים ארוכים בהעברת המידע מהעיניים ומהשרירים חזרה אל המוח. כדי למנוע תנועות שגויות, המוחלטון משתמש בעותק של פקודת התנועה כדי לבצע שלב חיזוי שמדמה את מיקום היד העתידי עוד לפני שהמשוב התחושתי מגיע. כאשר המידע התחושתי מגיע לבסוף, רשתות העצבים משוות אותו לתחזית ומעדכנות את המצב, כאשר גמישות סינפטית מתפקדת על תקן שבח קלמן ביולוגי שמאזן בין רמת האמון בתחזית הפנימית לבין רמת האמון בחושים.
בתחומי ההנדסה, מהנדסי מערכות משלבים את המסנן כדי לבצע היתוך נתונים אופטימלי שמפצה על חסרונות של חיישנים שונים. מערכות ניווט של כלי רכב אוטונומיים ורחפנים מחשבות את שלב החיזוי בעזרת מדי תאוצה וגירוסקופים שפועלים בתדר גבוה אך סובלים מהצטברות מהירה של שגיאות מיקום. כדי לתקן שגיאה מצטברת זו, מחשב הטיסה קולט נתוני לוויין איטיים בשלב העדכון ומשתמש בהם כדי לאפס את הסטייה של חיישני האינרציה. פעולה מתמטית זו מאפשרת למערכת הבקרה לספק תמונת מצב רציפה ומדויקת ששומרת על יציבות הכלי גם בתנאי סביבה רועשים במיוחד.
במדעי הטבע, מטאורולוגים מיישמים עקרונות דומים כדי לבצע סימולציות מורכבות של מזג האוויר בתוך אטמוספירה שמתנהגת בצורה כאוטית ולא לינארית. מכיוון שחוקרים מתקשים לייצג את כל משתני האקלים בנוסחה בודדת, מדעני אקלים משתמשים במסנן קלמן שנשען על אנסמבל אשר מריץ במקביל עשרות סימולציות שונות שמתפקדות כחלקיקים סטטיסטיים. בכל פעם שחיישני לוויין מספקים תצפית אקלימית חדשה, המחשב משתמש במשוואות העדכון כדי למשוך את כל קבוצת הסימולציות לכיוון הנתון האמיתי. אותה גישה חישובית מסייעת גם לחוקרי אפידמיולוגיה שמשערכים את קצב ההתפשטות של מחלות זיהומיות מתוך דיווחים חלקיים של בתי חולים, תוך שהם מסננים את הרעש הסטטיסטי כדי לגלות את מצב התחלואה האמיתי באוכלוסייה.
על מסנן קלמן הסברנו במאמר היתוך נתונים באמצעות מסנן קלמן ושיטות מתקדמות אחרות. בפוסטים קודמים הסברנו אותו באמצעות תורת הבקרה, תורת ההסתברות, תורת האינפורמציה ותורת עיבוד האותות.
איך זה קשור אלינו במתמטיקאי מחקר ופיתוח בע"מ? אנחנו מקימים בימים האלה ארגון שנותן מענה הוליסטי מבוסס רחפנים מאיסוף הנתונים השיטתי ועד לתובנות ולפתרונות ולתוצרים עבור לקוחות מענפי התכנון, הבנייה, האכיפה, החקלאות והתשתיות.
אם אתם זקוקים לשותף טכנולוגי עתיר ניסיון שיודע לספק שירותי מחקר ופיתוח Hands-on, מארגוני אנטרפרייז ועד סטארט-אפים, ממשרדי תכנון ועד למפעלי אנרגיה, על מנת להוציא חזון אלגוריתמי שלכם מהכוח אל הפועל? הבה נדבר!
שלמה יונה,
מייסד ומדען ראשי,
מתמטיקאי מחקר ופיתוח בע"מ
053-7326360
פודקאסט על החברה ועליי, שלמה יונה, ואופן העבודה שלנו ואיתנו:
Comments